1、引言

增材制造(AM)是近年來的一項(xiàng)新興制造技術(shù)，具有復(fù)雜結(jié)構(gòu)成型能力和高度定制化靈活性，在航空航天、生物、汽車、能源等領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景[1-3]。其中，激光粉末床熔融(LPBF)是金屬增材制造領(lǐng)域最成熟的技術(shù)之一，該技術(shù)通過高能激光束逐層選擇性熔化粉末床，實(shí)現(xiàn)復(fù)雜部件的成型[4-5]。得益于較小的激光光斑和較薄的粉末層厚度，LPBF能夠制造出更復(fù)雜和更精細(xì)的三維結(jié)構(gòu)[6]。然而，若要獲得高性能低缺陷的零部件，需要深入理解LPBF工藝與材料之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)機(jī)制。LPBF過程是一個(gè)極端變化的復(fù)雜制造過程，涉及激光與粉末之間的相互作用、極端溫度變化、熔池內(nèi)復(fù)雜的流體動(dòng)力學(xué)、快速凝固和應(yīng)力變化等多種影響因素[7]。由于時(shí)間和空間尺度極小，對(duì)LPBF熔池的復(fù)雜傳熱和流動(dòng)物理現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)測量面臨相當(dāng)大的難度[8]。因此，數(shù)值模擬技術(shù)成為有效的應(yīng)對(duì)手段。通過模擬可以實(shí)現(xiàn)增材制造過程的可視化，有助于研究者理解LPBF的復(fù)雜機(jī)理，同時(shí)可以節(jié)省研發(fā)成本，預(yù)判工藝決策的效果[9]。

LPBF的關(guān)鍵輸入?yún)?shù)包括粉末粒徑、激光功率、掃描速率、掃描間距、粉末層厚等，目前已有一定數(shù)值模擬工作研究了這些參數(shù)的影響[10-14]。例如：Cao等[10]基于三維模擬研究了粒度分布對(duì)LPBF多層成型工藝的影響；Lu等構(gòu)建集成框架，研究了激光功率和掃描速率與LPBF熔池尺寸、缺陷的關(guān)系；Ninpetch等[12]研究了不同粉末層厚度對(duì)LPBF成型H13鋼熔池和單軌的影響機(jī)制。在LPBF掃描間距的模擬研究中，Mukherjee等[15]基于有限元模型研究了掃描間距對(duì)熔池尺寸和變形趨勢的影響；Lu等[16]基于數(shù)值模型設(shè)計(jì)正交實(shí)驗(yàn)，探究了相鄰熔融軌跡的重疊率，旨在獲得最佳掃描間距；Yang等[17]建立了多層多軌LPBF的有限元模型，表征了不同掃描間距下熔池的熱行為和重疊率。目前，大部分LPBF模擬研究為單道研究，多道研究較少，并且有關(guān)掃描間距的研究工作主要集中于參數(shù)差異對(duì)成型軌道和應(yīng)力分布的影響上；同時(shí)，所構(gòu)建的模型多為熱傳導(dǎo)模型，較少涉及流體流動(dòng)行為，也缺乏對(duì)LPBF粉末床顆粒特征的精細(xì)化模擬。此外，在工藝參數(shù)與缺陷控制方面的系統(tǒng)性研究也有待加強(qiáng)。

本工作將離散元法(DEM)與計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(CFD)耦合，建立LPBF傳熱和流體流動(dòng)耦合的多道模型，旨在深入研究掃描間距對(duì)LPBF多道成型過程和缺陷形成的影響。在前人研究的基礎(chǔ)上，所建模型綜合考慮了離散化粉末特征、溫度依賴的熱物理性能、多物理場耦合等多種關(guān)鍵因素，以便更精準(zhǔn)地描述熔池內(nèi)部的流體流動(dòng)、熱傳輸及相變特性。首先基于DEM建立離散粉末堆積模型，然后基于CFD建立多物理場耦合熔池模型，模型重點(diǎn)關(guān)注LPBF過程中的復(fù)雜傳熱行為和流體流動(dòng)行為。本工作將TA15鈦合金(名義成分為Ti-6Al-2Zr-1Mo-1V)作為主要研究對(duì)象，該合金是具有中等室溫和高溫強(qiáng)度、良好熱穩(wěn)定性和焊接性能的近α型中等強(qiáng)度鈦合金，已被廣泛應(yīng)用于航空航天發(fā)動(dòng)機(jī)葉片和機(jī)匣等的制造[18-20]。研究TA15的LPBF過程與質(zhì)量控制對(duì)于低缺陷和高性能TA15鈦合金的生產(chǎn)具有重要意義。采用EOS M 290設(shè)備開展單軌打印實(shí)驗(yàn)，對(duì)模型的模擬結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。基于該模型，系統(tǒng)探究不同掃描間距下TA15在LPBF過程中的熔池熔凝及流動(dòng)特征，進(jìn)一步豐富TA15鈦合金的熔融機(jī)理和缺陷產(chǎn)生規(guī)律研究。

2、模型建立

2.1 DEM模擬

DEM將材料視為相互作用的獨(dú)立顆粒或單元，模擬這些顆粒之間的碰撞、摩擦等相互作用，從而分析整體系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)和力學(xué)性質(zhì)[21]。在DEM程序中，粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)被定義為平移運(yùn)動(dòng)和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，受牛頓第二定律控制[22-23]。其控制方程為

式中： m i 、 v i 、 I i 、 w i 分別是粒子i的質(zhì)量、平移速度、慣性矩和角速度；g是重力加速度； F n,ij 、 F s,ij 、 M s,ij 、 M r,ij 分別是粒子i和j之間的法向力、切向力、切向力產(chǎn)生的切向力矩以及滾動(dòng)摩擦產(chǎn)生的力矩。粒子間的接觸模型選擇Hertz-Mindlin接觸模型，根據(jù)粒子之間的法向重疊和切向位移計(jì)算接觸力[7]。其中，法向力遵循Hertzian接觸理論，切向力遵循Mindlin-Deresiewicz理論[24]。

采用離散元分析軟件Altair EDEM建立粉末床堆積模型。在粉末床容器內(nèi)生成粉末，并使其在重力作用下調(diào)整至穩(wěn)定狀態(tài)，獲得精細(xì)粉末床。需要說明的是，盡管該模擬過程與實(shí)際粉末床生成過程存在一定差異，但本研究主要關(guān)注不同粒徑球形粉末堆積表面的差異化特征，因此采用該方法生成的粉末床模型的合理性可以得到保證。用于DEM模擬的TA15鈦合金的主要力學(xué)性能參數(shù)設(shè)置如下：密度為4450 kg/m3，楊氏模量為120 GPa，泊松比0.39，摩擦因數(shù)為0.3[25-26]。粉末層厚度統(tǒng)一設(shè)定為50 μm。為了確定粉末床的粒徑分布情況，通過實(shí)驗(yàn)測量獲得了TA15鈦合金粉末的形貌和粒徑分布，如圖1所示。可見，粉末粒徑主要集中在10~50 μm范圍內(nèi)。

參考實(shí)際粉末分布，結(jié)合粉末生成效率，選取幾組代表性粉末直徑來模擬粉末的不同粒徑分布。按圖2(a)所示設(shè)置各粒徑粉末的相對(duì)含量(質(zhì)量分?jǐn)?shù))，利用EDEM生成粉末床，如圖2(b)所示，不同粒徑粉末分布得較為均勻。

2.2 CFD模擬

CFD是一種在計(jì)算機(jī)上模擬流體流動(dòng)及相關(guān)現(xiàn)象的數(shù)值方法，它通過離散化和迭代求解表征流體運(yùn)動(dòng)的控制方程，從而預(yù)測流體的速度、壓力、溫度等相關(guān)特性。本模型作出如下合理假設(shè)：1)熔池流體為不可壓縮的牛頓層流；2)金屬蒸發(fā)的影響通過反沖壓力間接表征；3)忽略激光束在粉末床中的散射和反射行為。CFD模型基于動(dòng)量、能量和質(zhì)量守恒方程[27-30]這三大控制方程求解。

動(dòng)量守恒控制方程為

式中：t是時(shí)間； ρ ˉ 是體積平均密度；u是速度矢量； μ ˉ 是體積平均動(dòng)態(tài)黏度；p是壓力；g是重力加速度； F source 是動(dòng)量源項(xiàng)，其中包括表面張力源項(xiàng)( F s )、反沖壓力源項(xiàng)( F r )和動(dòng)量損失源項(xiàng)( F d )。表面張力源項(xiàng)[27]的表達(dá)式為

式中： λ是金屬的表面張力系數(shù)； T s 是金屬的固相線溫度； κ是金屬/氣體兩相界面的曲率；n是兩相界面的單位法向量； ∣?α 1  ∣項(xiàng)將界面力轉(zhuǎn)化為體積力； ρ m 是金屬密度； ρ g 是氣體密度。

反沖壓力源項(xiàng)考慮了合金汽化蒸發(fā)和環(huán)境壓力引起的表面壓力，其表達(dá)式[31-33]為

式中： P s 是表面壓力值； P amb 是環(huán)境壓力值； T v 是金屬蒸發(fā)溫度；M是金屬的摩爾質(zhì)量； L v 是金屬的蒸發(fā)潛熱；R是通用氣體常數(shù)。

糊狀區(qū)的動(dòng)量損失源項(xiàng)[27]可以表示為

式中： β是糊狀區(qū)的液相體積分?jǐn)?shù)； A m 是糊狀區(qū)常數(shù)； ε 0 是為避免分母為0而特意設(shè)置的常量； u p 是固相的牽引速度； T 1 是液相線溫度。

能量守恒控制方程為

式中： C ˉ p 是體積平均比熱容； k ˉ是體積平均熱導(dǎo)率； Q source 是能量源項(xiàng)，本模型中的能量源項(xiàng)包括金屬蒸發(fā)導(dǎo)致的熱損失源項(xiàng)( Q v )、向環(huán)境輻射的熱損失源項(xiàng)( Q r )、對(duì)流引起的熱損失源項(xiàng)( Q c )以及激光熱源源項(xiàng)( Q l )。

金屬蒸發(fā)導(dǎo)致的熱損失源項(xiàng)[34]的表達(dá)式為

式中： C m 是金屬的比熱容； C g 是氣體的比熱容。向環(huán)境輻射的熱損失源項(xiàng)[35]的表達(dá)式為

式中： T amb 是環(huán)境溫度； ε是發(fā)射率； σ s 是Stephan-Boltzmann常數(shù)。對(duì)流引起的熱損失源項(xiàng)為

式中： h c 是熱對(duì)流系數(shù)。

本模型中，熱源采用旋轉(zhuǎn)高斯曲面體熱源模型，其表達(dá)式[37]為

式中： η是能量吸收率；Q是激光功率； r 0 是激光光斑半徑； H 1 是熱源深度； x 0 和 y 0 是激光焦點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)。

質(zhì)量守恒控制方程為

本模型采用流體體積法(VOF)捕獲流體的自由表面。VOF通過求解相體積分?jǐn)?shù)的連續(xù)性方程實(shí)現(xiàn)界面跟蹤[38]，其公式為

式中：F為流體體積。

設(shè)置初始溫度和環(huán)境溫度為300 K。粉末層表面受熱源、對(duì)流、蒸發(fā)及輻射的影響，其他每個(gè)表面都只考慮對(duì)流和輻射的影響，其傳熱邊界條件可以寫為

模型計(jì)算域平行于x方向的側(cè)壁分別設(shè)置為速度入口與壓力出口邊界。鑒于本模型暫不考慮保護(hù)氣流流動(dòng)對(duì)熔池行為的影響，上述速度入口與壓力出口參數(shù)均采用軟件默認(rèn)配置。

CFD模型基于仿真軟件ANSYS Fluent開發(fā)，考慮了熔化、蒸發(fā)、凝固、流體流動(dòng)和相變等效應(yīng)。設(shè)置每一道的掃描距離為800 μm，掃描結(jié)束后冷卻100 μs，然后再進(jìn)行下一軌道的掃描。為了控制計(jì)算成本，計(jì)算域的尺寸設(shè)置為1 mm×0.4 mm×0.3 mm。圖3展示了模型尺度及計(jì)算域范圍。模型中使用的TA15鈦合金的熱物性參數(shù)考慮了溫度的影響。基于JmatPro軟件[36,39-40]計(jì)算TA15的熱物理性質(zhì)與溫度之間的關(guān)系，計(jì)算結(jié)果如圖4所示。本模型中使用的TA15的相關(guān)材料性能和工藝參數(shù)羅列在表1中[25,41-44]。模型使用六面體網(wǎng)格進(jìn)行劃分，在粉末床區(qū)域進(jìn)一步細(xì)化網(wǎng)格，計(jì)算域內(nèi)最小單元的網(wǎng)格尺寸為2.5 μm，時(shí)間步長設(shè)置為5×10?? s，使用PISO算法求解壓力速度耦合。模擬計(jì)算依托搭載Intel(R) Xeon(R) Silver 4210 CPU的64核高性能計(jì)算(HPC)集群完成，單個(gè)模擬任務(wù)的計(jì)算時(shí)長約為55 h。

2.3 計(jì)算方案

本模型使用的激光熱源半徑為40 μm，假定軌道寬度為80 μm，在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了幾種不同的掃描間距，軌道理論重疊率分別為0、20%、40%、60%，方案羅列在表2中。軌道掃描方式初步設(shè)定為單向掃描。模型中的其他參數(shù)設(shè)置保持一致。

表2 模型中掃描間距的設(shè)計(jì)方案

3、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

通過TA15鈦合金的LPBF單軌實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證模型的可靠性。實(shí)驗(yàn)中采用配有400 W摻鐿光纖激光器的EOS M290激光粉末床熔融設(shè)備進(jìn)行TA15的單軌打印，全程在氬氣保護(hù)環(huán)境下進(jìn)行，激光光斑直徑為80 μm。實(shí)驗(yàn)中采用的工藝參數(shù)(激光功率為300 W，掃描速率為1000 mm/s，粉末層厚度為50 μm)與模擬條件完全一致。

單軌打印樣品經(jīng)切割取樣后依次進(jìn)行研磨、拋光和蝕刻處理，然后采用光學(xué)顯微鏡觀測熔池形貌。圖5展示了TA15單軌輪廓的實(shí)驗(yàn)測量和數(shù)值計(jì)算結(jié)果對(duì)比。需要說明的是，實(shí)際粉末床中粉末顆粒的流動(dòng)性會(huì)導(dǎo)致熔道表面吸附額外的粉末，而模型中設(shè)定的是固定的粉末床，這會(huì)導(dǎo)致模擬結(jié)果偏小。為了明確熱源作用的合理性，重點(diǎn)對(duì)比了熔道寬度(W)和深度(D)。選取軌道隨機(jī)部位計(jì)算寬度平均值，實(shí)驗(yàn)軌道的平均寬度為90.3 μm，模擬軌道的平均寬度為77.7 μm，平均寬度誤差為14.0%。由圖5(b)可知橫截面軌道寬度的預(yù)測值相較于實(shí)驗(yàn)結(jié)果減小了14.9%，而軌道深度的預(yù)測值減小了5.6%。可見，本模型的尺寸誤差都在15%以內(nèi)。對(duì)比相關(guān)研究[45-48]，本模型在考慮多因素影響的前提下，仍達(dá)到了同等水平的模擬精度，并且在深度預(yù)測方面的精度更高。此外，模擬結(jié)果還呈現(xiàn)出與實(shí)驗(yàn)相似的特征：軌道略有曲折，而且邊緣會(huì)吸附一定的粉末顆粒。這說明所建立的粉末尺度CFD模型具有較高的可靠性。

4、結(jié)果與討論

4.1 不同掃描間距下的熔池演化

基于搭建好的LPBF多道掃描模型，可以獲取特定掃描間距下的熔池演化過程。圖6是軌道搭接率為0時(shí)多道掃描的熔池演化過程。在掃描過程中，熔池尾部拉長變形，呈現(xiàn)彗星尾特征，尾部糊狀區(qū)的面積最大。熱源中心的能量極為集中，溫度高于金屬沸點(diǎn)，使得部分金屬蒸發(fā)，形成明顯的凹陷。熔池前端熔化的金屬被拉向底部，然后向尾端堆積，這是"潤濕效應(yīng)"的體現(xiàn)[12]。

按照模型掃描間距設(shè)計(jì)方案，計(jì)算得到了多道掃描過程中的軌道溫度場。圖7是1500 μs時(shí)刻不同掃描間距下軌道溫度場分布的俯視圖，該時(shí)刻下熱源運(yùn)動(dòng)到第二條軌道的后半部分。不同掃描間距下的軌道表面都會(huì)出現(xiàn)相似的魚鱗狀波紋，并且熔池的中心溫度皆超過TA15的沸點(diǎn)。隨著軌道搭接率從0提高到60%，軌道與軌道之間的重熔現(xiàn)象越發(fā)顯著，當(dāng)軌道搭接率為60%時(shí)，第一條軌道重熔區(qū)域已超過軌道寬度的一半。同時(shí)，隨著搭接率增大，熔池形狀也略有變化，熔池中部區(qū)域增加，寬度也有所增加，呈現(xiàn)出熔池腹部變寬的趨勢。

不同掃描間距下第一條軌道的溫度變化理論上是相同的，故重點(diǎn)關(guān)注第二條軌道的溫度分布。圖8是1500 μs時(shí)刻不同掃描間距下基板上第二條軌道中線上的溫度分布隨x坐標(biāo)值的變化，展示了軌道溫度場的空間分布。峰值溫度所在位置即熱源焦點(diǎn)，該位置之前是成型軌道，存在殘余熱量，因而溫度水平較高，且溫度變化較為緩和。在 T s 和 T l 之間的糊狀區(qū)，由于固液相變，溫度曲線存在一定的梯度變化。峰值溫度之后的區(qū)域處于熔池前端位置，溫度曲線的梯度極大。各掃描間距下的溫度曲線變化趨勢基本一致，但是，隨著掃描間距減小，搭接率增加，曲線整體向高溫方向移動(dòng)。搭接率為60%的HS4方案下的峰值溫度最高。從峰值溫度的局部放大圖中可以清晰地看出不同掃描間距下溫度分布的差異：搭接率為0、20%、40%、60%時(shí)，軌道峰值溫度分別為3711、3816、3938、4080 K。產(chǎn)生這一差異的原因是：搭接率增大導(dǎo)致高溫區(qū)域集中，產(chǎn)生更顯著的熱積累效應(yīng)，提高了第二條軌道成型時(shí)的預(yù)熱溫度[49]，從而提高了第二條軌道的整體溫度水平。

圖9是不同掃描間距下第二條軌道熔池的長度、寬度和深度變化情況。隨著掃描間距減小，熔池的長度和深度都增加，熔池寬度則略有下降，總體尺寸變化幅度不大(此趨勢與Lo等[45,50]研究所得熔池長度和寬度的變化規(guī)律一致)。熔池寬度出現(xiàn)這一變化的原因可以參考圖7所示各參數(shù)下熔池的輪廓形狀：熔池中部寬度增加，整體熔池的寬度有所下降。熔池形貌是激光能量輸入和熱量散失綜合作用的結(jié)果。搭接程度高意味著更大程度的重熔，熱積累效應(yīng)更加顯著，從而使得第二條軌道熔池在掃描方向以及沿著熱源方向的尺度相對(duì)于第一條軌道有所增加。但是，在y軸方向上，即軌道寬度方向上，第二條軌道與第一條軌道的左右兩側(cè)材料結(jié)構(gòu)不同：第一條軌道兩側(cè)皆為疏松的粉末床，而第二條軌道一側(cè)為粉末床，另一側(cè)為已沉積的軌道。已沉積軌道和基板的導(dǎo)熱性比粉末床更好，故而熱量在熔池寬度方向上更易向已成型軌道一側(cè)傳導(dǎo)，從而限制了熔池寬度在y軸方向的擴(kuò)展，最終熔池最大寬度有所收縮。

圖10為不同掃描間距下第二條軌道的熔池流場分布俯視圖。從熔池上表面可以觀察到流體流動(dòng)趨勢是從激光熱源中心流向周圍。這一現(xiàn)象體現(xiàn)了馬蘭戈尼效應(yīng)，該效應(yīng)主要由熔池表面溫差引起的表面張力差驅(qū)動(dòng)[51]。TA15的表面張力-溫度系數(shù)被設(shè)置為負(fù)值，這意味著溫度差將驅(qū)動(dòng)液態(tài)金屬從熔池中心向熔池邊緣移動(dòng)。從熔池的流場分布可以觀察到高速流動(dòng)區(qū)域集中在熱源焦點(diǎn)附近，熔池尾部已接近凝固狀態(tài)，流體速度較低。HS1和HS2方案下熔池的峰值流動(dòng)速度較大，如HS1方案(搭接率為0)下的流速為9.42 m/s，而HS3和HS4方案下熔池的峰值流動(dòng)速度較小，如HS4方案(搭接率為60%)下的流速為6.37 m/s。隨著搭接率增大，熔池的峰值流速整體上呈現(xiàn)下降趨勢。推測原因如下：在低搭接率下，進(jìn)行第二條軌道掃描時(shí)經(jīng)過的粉末床區(qū)域更大，粉末間存在較多氣相，氣體在掃描過程中可能會(huì)進(jìn)入熔池，使熔池振蕩，從而使得局部流體出現(xiàn)速度極值。相較于HS1方案，HS2方案下粉末顆粒之間的氣體更多地進(jìn)入熔池而非被封閉在軌道間，導(dǎo)致局部峰值流速更大。在高搭接率下，熱源掃描路徑多為已成型軌道，熔化粉末床區(qū)域較小，粉末顆粒之間的氣體相對(duì)更少地進(jìn)入熔池，使得峰值流速較低。在高搭接率下，峰值流速雖然較低，但流速在4 m/s以上的流體比例相對(duì)更大。推測這是因?yàn)榇藭r(shí)的溫度更高，強(qiáng)化了馬蘭戈尼效應(yīng)，加速了表面熔池的流動(dòng)。

圖11是不同掃描間距下第二條軌道的熔池內(nèi)部流速及其矢量分布。由圖可知，熔池的表面流速相較于內(nèi)部流速更大，流速峰值基本上出現(xiàn)在熱源焦點(diǎn)附近的表面上。相較于HS3方案，HS4方案下熔池表面出現(xiàn)了局部較大流速，這可能是氣體擾動(dòng)熔池所致。熔池內(nèi)部由于反沖壓力等流體作用力而產(chǎn)生了回流，回流驅(qū)動(dòng)熔池內(nèi)部熔體不斷運(yùn)動(dòng)，這將使得熔池內(nèi)部的能量不斷均勻化。在搭接率最低時(shí)(HS1方案)，熔池內(nèi)部流速較大；隨著搭接率增加，熔池內(nèi)部的整體流速有所下降。推測這是因?yàn)榇藭r(shí)熔池體積增加，流體在較深的流域空間內(nèi)循環(huán)，內(nèi)流相對(duì)更加平穩(wěn)。

4.2 不同掃描間距下的缺陷行為

LPBF是一個(gè)"點(diǎn)-線-面-體"的制造過程，軌道搭接過程中的缺陷積累會(huì)引起不可忽視的影響。不合適的掃描間距是LPBF工件制備缺陷的來源之一。為了分析LPBF過程中不同掃描間距下的缺陷行為，繪制了圖12所示不同掃描間距下兩軌道之間縱截面(y=0)上的相分布情況。由該圖可知，搭接率為0(HS1方案)時(shí)，成型質(zhì)量差，粉末層中的球形顆粒基本上只熔化了上半部分或者被熔化的金屬熔體黏結(jié)在一起，下半部分則保持著分散的顆粒狀，相互之間存在較多孔洞。若在此條件下進(jìn)行多層沉積，搭接率不足引起的孔洞雖然有可能會(huì)因部分熔融而被填充，但仍有存在較大孔隙的可能性，不利于高致密度樣件的成型[53]。

當(dāng)搭接率增加到20%時(shí)，中間粉末未熔化現(xiàn)象得到明顯改善，軌道較為平直規(guī)整。不過，相分布顯示成型軌道中的金屬相不夠致密，仍存在大顆粒粉末并未完全熔化，或者部分熔化后被熔融金屬黏結(jié)在一起的可能性，此時(shí)，粉末內(nèi)部并未完全熔化。在這種情況下，雖然粉末之間結(jié)合緊密，對(duì)構(gòu)件整體致密度的影響較小，但TA15原料粉末的成型方式與LPBF不同，導(dǎo)致粉末的內(nèi)部組織與LPBF構(gòu)件的微觀組織并不一致。這些微觀組織上的差異會(huì)降低材料組織的均勻性，從而可能導(dǎo)致其在受力時(shí)出現(xiàn)應(yīng)力集中和微小裂紋等缺陷。

當(dāng)掃描搭接率增加到40%和60%時(shí)，軌道與基板之間成型良好，結(jié)合緊密，沒有孔隙缺陷產(chǎn)生，軌道整體較為平直。

圖13展示了軌道中段位置橫截面上的相分布。從軌道熔化區(qū)域的輪廓可以明顯觀察到第二條軌道的熔深比第一條軌道更大，這與前述結(jié)果一致。搭接率為0(HS1方案)時(shí)，可以很容易觀察到兩軌道之間的孔隙，同時(shí)，軌道上半部分邊緣位置出現(xiàn)了重熔，形成了一個(gè)相對(duì)尖銳的類山脊?fàn)畋砻嫱黄稹Ｔ趫D7中也可以觀察到表面兩軌道交接處的突起現(xiàn)象，這會(huì)增加成型樣品的表面粗糙度。搭接率為20%(HS2方案)時(shí)，表面粗糙度有所改善，雖然出現(xiàn)了一定的重熔區(qū)域，但該區(qū)域的深度未及基板；末端軌道與基板結(jié)合致密，推測是熔池金屬熔體的填充作用所致。搭接率為40%(HS3方案)時(shí)，表面平滑，粗糙度在4種方案中最小，兩軌道之間過渡自然，并且重熔區(qū)域的深度超過了基板表面，有利于提高軌道的成型質(zhì)量。這可能是因?yàn)楦叩哪芰吭鰪?qiáng)了表面馬蘭戈尼對(duì)流，其驅(qū)使熔體后流，從而在凝固時(shí)保持較好的散熱條件，實(shí)現(xiàn)平滑效果。搭接率增大到60%(HS4方案)后，軌道重熔區(qū)域較大，若進(jìn)行多層多道成型，熱積累就會(huì)相當(dāng)嚴(yán)重，易影響成型部件的幾何精度。該方案下的表面質(zhì)量略差，推測原因如下：一方面，此時(shí)的熔池體積較大，熱源移動(dòng)時(shí)，較多金屬熔體易向熔池后端堆積；另一方面，較高的搭接率導(dǎo)致熔池溫度更高、黏度更低，進(jìn)而產(chǎn)生了更大的表面張力[54]，金屬熔體在表面張力的驅(qū)動(dòng)下遷移，形成具有一定高度的微駝峰。

圖14是1500 μs時(shí)刻不同掃描間距下基板上兩軌道中線處的溫度分布曲線，此時(shí)，熱源運(yùn)動(dòng)到軌道的中后段。由圖可知，掃描間距對(duì)該處溫度變化的影響比較顯著。隨著掃描間距減小(即從HS1到HS4)，曲線整體溫度明顯上升，且峰值溫度增大幅度較大。搭接率為0和20%時(shí)，該位置處的峰值溫度低于TA15的固相線和液相線溫度，即該位置處的粉末未完全熔化。當(dāng)搭接率為20%(HS2方案)時(shí)，盡管成型時(shí)兩軌道結(jié)合區(qū)域未見明顯孔隙，但該位置處的粉末并未完全熔化。當(dāng)搭接率為40%和60%時(shí)，該位置處的粉末完全熔化，降低了孔隙缺陷產(chǎn)生的可能性。

不同搭接率下的熔池流動(dòng)狀態(tài)也是影響軌道缺陷和表面質(zhì)量的重要因素。在不同的搭接率下，熔池流動(dòng)狀態(tài)除了受表面張力、反沖壓力等流體作用力外，還會(huì)受到移動(dòng)過程中粉末床中氣體的擾動(dòng)。圖15展示了不同掃描間距下金屬相壓力分布的俯視圖，用于分析熔池流動(dòng)和氣體對(duì)缺陷的影響。在模型中設(shè)置初始?jí)毫闃?biāo)準(zhǔn)大氣壓。從俯視角度下的壓力分布可知大部分區(qū)域的壓力接近標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，局部高壓和低壓區(qū)域出現(xiàn)在熔池前端，推測這是由熔池向前運(yùn)動(dòng)時(shí)對(duì)前端粉末床內(nèi)氣體產(chǎn)生擠壓或牽引作用導(dǎo)致的。熔池流動(dòng)和氣體運(yùn)動(dòng)的協(xié)同作用，導(dǎo)致熔池前端的局部壓力極值發(fā)生變化。如圖15(a)所示，在HS1方案下，兩軌道的搭接率為0，熔池內(nèi)熔體的流動(dòng)使得兩軌道的邊緣處有一定的搭接，但仍存在較大的空隙。這些空隙中的氣體受到熔池流動(dòng)時(shí)的擠壓作用，壓力增大，在金屬相中形成一個(gè)高壓區(qū)。如圖15(b)所示，在HS2方案……

基于上述討論，采用LPBF技術(shù)在不同搭接率(掃描間距)下制備TA15樣品，分別采用掃描電子顯微鏡和X射線計(jì)算機(jī)斷層掃描表征各樣品的表面形貌和內(nèi)部致密度，結(jié)果如圖17所示。由圖17(a)可見，當(dāng)搭接率為0時(shí)，相鄰軌道間存在未完全熔融的粉末，粉末之間存在空隙，同時(shí)，軌道表面附著有部分粉末顆粒。由圖17(d)可知，在該搭接率下，軌道內(nèi)部存在細(xì)長狀孔隙，這些孔隙屬于未熔合缺陷。當(dāng)軌道搭接率提升到30%時(shí)，可以獲得光滑、致密的表面，表面無顯著孔隙及駝峰，粉末附著現(xiàn)象得以改善，軌道內(nèi)部致密度高達(dá)99.9%。當(dāng)搭接率進(jìn)一步提升到60%時(shí)，軌道內(nèi)部致密度為99.4%，并且激光掃描路徑邊緣形成了微堆積的駝峰，軌道表面粗糙度略有提高。這些TA15鈦合金樣品的形貌與模擬結(jié)果相符。

綜上，在TA15鈦合金的LPBF制造過程中，通過調(diào)控掃描間距能夠?qū)崿F(xiàn)更有效的缺陷控制。

5、結(jié)論

綜合考慮熔化、蒸發(fā)、凝固、流體流動(dòng)和相變等效應(yīng)，建立了粉末尺度的TA15激光粉末床熔融熱流耦合多道高保真度模型。研究了不同掃描間距下TA15多道成型過程中熔池的演化行為以及缺陷形成機(jī)制，得到的主要結(jié)論如下：

隨著軌道搭接率從0提高到60%，兩軌道之間的重熔越發(fā)顯著，熔池峰值溫度升高369 K，熱積累效應(yīng)增強(qiáng)，第二條軌道的熔池體積增大。熔池尺寸變化是吸熱和散熱綜合作用的結(jié)果。隨著搭接率提高，熔池長度和深度逐漸增加，熔池平均寬度降低但熔池腹部尺寸增加，這主要是由熔池寬度方向已成型軌道和粉末床的導(dǎo)熱性差異導(dǎo)致的。

在不同的搭接率下，熔池表面均呈現(xiàn)出顯著的馬蘭戈尼效應(yīng)。受粉末床空隙中氣體擾動(dòng)的影響，熔池表面的最大流速隨著搭接率提高從9.42 m/s降為6.37 m/s，同時(shí)熔池內(nèi)部流體的流動(dòng)趨于平緩。熔池流動(dòng)和氣體運(yùn)動(dòng)共同導(dǎo)致熔池前端的局部壓力極值發(fā)生變化。在合適的搭接率下，熔池流動(dòng)有助于填充粉末床中的空隙，排出氣體，提高成型質(zhì)量。

掃描間距過大(搭接率小于20%)時(shí)，兩軌道中間存在空隙或未完全熔化的粉末，易導(dǎo)致孔隙和組織不均勻等缺陷產(chǎn)生。當(dāng)掃描間距適宜時(shí)，即搭接率約為20%~40%時(shí)，軌道之間的粉末能充分熔化，粉末之間的氣體能充分逸出，軌道中無任何孔隙，表面質(zhì)量良好。若掃描間距過小(搭接率大于40%)，第一條軌道重熔部分的寬度接近軌道寬度的一半，不利于成型效率和表面質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)

[1] DebRoy T, Wei H L, Zuback J S, et al. Additive manufacturing of metallic components: process, structure and properties[J]. Progress in Materials Science, 2018, 92: 112-224.

[2] Liu Z Y, Zhao D D, Wang P, et al. Additive manufacturing of metals: microstructure evolution and multistage control[J]. Journal of Materials Science & Technology, 2022, 100: 224-236.

[3] Liu H, Yu H Y, Guo C, et al. Review on fatigue of additive manufactured metallic alloys: microstructure, performance, enhancement, and assessment methods[J]. Advanced Materials, 2024, 36(17): 2306570.

[4] Chowdhury S, Yadaiah N, Prakash C, et al. Laser powder bed fusion: a state-of-the-art review of the technology, materials, properties & defects, and numerical modelling[J]. Journal of Materials Research and Technology, 2022, 20: 2109-2172.

[5] Tan C L, Weng F, Sui S, et al. Progress and perspectives in laser additive manufacturing of key aeroengine materials[J]. International Journal of Machine Tools and Manufacture, 2021, 170: 103804.

[6] Wang D, Liu L Q, Deng G W, et al. Recent progress on additive manufacturing of multi-material structures with laser powder bed fusion[J]. Virtual and Physical Prototyping, 2022, 17(2): 329-365.

[7] Lee Y S, Zhang W. Modeling of heat transfer, fluid flow and solidification microstructure of nickel-base superalloy fabricated by laser powder bed fusion[J]. Additive Manufacturing, 2016, 12: 178-188.

[8] Abd-Elaziem W, Elkatatny S, Abd-Elaziem A E, et al. On the current research progress of metallic materials fabricated by laser powder bed fusion process: a review[J]. Journal of Materials Research and Technology, 2022, 20: 681-707.

[9] Sarkar D, Kapil A; Sharma A. Advances in computational modeling for laser powder bed fusion additive manufacturing: a comprehensive review of finite element techniques and strategies[J]. Additive Manufacturing, 2024, 85: 104157.

[10] Cao L, Guan W. Simulation and analysis of LPBF multi-layer single-track forming process under different particle size distributions[J]. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 2021, 114(7): 2141-2157.

[11] Lu L X, Jiang H, Bian Q, et al. Integrated modelling and simulation of NiTi alloy by powder bed fusion: single track study[J]. Materials & Design, 2023, 227: 111755.

[12] Ninpetch P, Chalermkarnnon P, Kowitwarangkul P. Multiphysics simulation of thermal-fluid behavior in laser powder bed fusion of H13 steel: influence of layer thickness and energy input[J]. Metals and Materials International, 2023, 29(2): 536-551.

[13] 王寧, 黎振華, 姚碧波, 等. 大粒徑Ti6Al4V粉末激光選區(qū)熔化成形工藝研究[J]. 中國激光, 2024, 51(20): 2002304.

[14] 姚曙光, 董云輝, 李湘龍, 等. AlSi10Mg激光選區(qū)熔化缺陷成因研究[J]. 中國激光, 2024, 51(16): 1602307.

[15] Mukherjee T, Wei H L, De A, et al. Heat and fluid flow in additive manufacturing: powder bed fusion of stainless steel, and titanium, nickel and aluminum base alloys[J]. Computational Materials Science, 2018, 150: 369-380.

[16] Pan L, Liu T, Wang W H, et al. Mesoscopic simulation of overlapping behavior in laser powder bed additive manufacturing[J]. Materials Research Express, 2021, 8(12): 125801.

[17] Yang Q W, Yi C M, Xiao G. Temperature field analysis and process parameter optimization during L-PBF of Al-Mg-Sc-Zr alloy[J]. Optics & Laser Technology, 2024, 175: 110764.

[18] 席明哲, 周昊陽, 陳帥, 等. 點(diǎn)式鍛壓激光修復(fù)TA15鈦合金鍛件的組織與性能[J]. 中國激光, 2021, 48(10): 1002103.

[19] 趙永慶, 葛鵬, 辛社偉. 近五年鈦合金材料研發(fā)進(jìn)展[J]. 中國材料進(jìn)展, 2020, 39(S1): 527-534, 557-558.

[20] 徐猛, 賈蔚菊, 張志豪, 等. TA15鈦合金高溫?zé)釅嚎s變形行為及熱加工圖[J]. 稀有金屬材料與工程, 2017, 46(9): 2708-2713.

[21] Shi Q, Sakai M. Recent progress on the discrete element method simulations for powder transport systems: a review[J]. Advanced Powder Technology, 2022, 33(8): 103664.

[22] Yao D Z, An X Z, Fu H T, et al. Dynamic investigation on the powder spreading during selective laser melting additive manufacturing[J]. Additive Manufacturing, 2021, 37: 101707.

[23] Yang R Y, Zou R P, Yu A B. Computer simulation of the packing of fine particles[J]. Physical Review E, 2000, 62(3): 3900-3908.

[24] Zhao Y F, Koizumi Y, Aoyagi K, et al. Characterization of powder bed generation in electron beam additive manufacturing by discrete element method(DEM)[J]. Materials Today: Proceedings, 2017, 4(11): 11437-11440.

[25] Huang L, Zeng R, Zhang X T, et al. Study on plastic deformation behavior of hot splitting spinning of TA15 titanium alloy[J]. Materials & Design, 2014, 58: 465-474.

[26] Liang L, Guo L G, Wang Y F, et al. Towards an intelligent FE simulation for real-time temperature-controlled radial-axial ring rolling process[J]. Journal of Manufacturing Processes, 2019, 48: 1-11.

[27] Tan P F, Kiran R, Zhou K. Effects of sub-atmospheric pressure on keyhole dynamics and porosity in products fabricated by selective laser melting[J]. Journal of Manufacturing Processes, 2021, 64: 816-827.

[28] Tang C, Le K Q, Wong C H. Physics of humping formation in laser powder bed fusion[J]. International Journal of Heat and Mass Transfer, 2020, 149: 119172.

[29] Aggarwal A, Shin Y C, Kumar A. Investigation of the transient coupling between the dynamic laser beam absorptance and the melt pool-vapor depression morphology in laser powder bed fusion process[J]. International Journal of Heat and Mass Transfer, 2023, 201: 123663.

[30] Aggarwal A, Chouhan A, Patel S, et al. Role of impinging powder particles on melt pool hydrodynamics, thermal behaviour and microstructure in laser-assisted DED process: a particle-scale DEM-CFD-CA approach[J]. International Journal of Heat and Mass Transfer, 2020, 158: 119989.

[31] Khorasani M, Ghasemi A, Leary M, et al. Benchmark models for conduction and keyhole modes in laser-based powder bed fusion of Inconel 718[J]. Optics & Laser Technology, 2023, 164: 109509.

[32] Hirano K, Fabbro R, Muller M. Experimental determination of temperature threshold for melt surface deformation during laser interaction on iron at atmospheric pressure[J]. Journal of Physics D: Applied Physics, 2011, 44(43): 435402.

[33] Pang S Y, Hirano K, Fabbro R, et al. Explanation of penetration depth variation during laser welding under variable ambient pressure[J]. Journal of Laser Applications, 2015, 27(2): 022007.

[34] Cho J H, Farson D F, Milewski J O, et al. Weld pool flows during initial stages of keyhole formation in laser welding[J]. Journal of Physics D: Applied Physics, 2009, 42(17): 175502.

[35] Qiu C L, PanwisawaS C, Ward M, et al. On the role of melt flow into the surface structure and porosity development during selective laser melting[J]. Acta Materialia, 2015, 96: 72-79.

[36] Hu Y, Tang D Y, Yang L, et al. Multi-physics modeling for laser powder bed fusion process of NiTi shape memory alloy[J]. Journal of Alloys and Compounds, 2023, 954: 170207.

[37] 吳甦, 趙海燕, 王煜, 等. 高能束焊接數(shù)值模擬中的新型熱源模型[J]. 焊接學(xué)報(bào), 2004, 25(1): 91-94, 5.

[38] Hirt C W, Nichols B D. Volume of fluid(VOF) method for the dynamics of free boundaries[J]. Journal of Computational Physics, 1981, 39(1): 201-225.

[39] Drendel J, Logvinov R, Heinrichsdorff F, et al. Simulation-based controlling of local surface temperature in laser powder bed fusion using the process laser[J]. Additive Manufacturing, 2023, 78: 103854.

[40] Kusano M, Takata Y, Yumoto A, et al. Effects of time per layer and part geometry on thermal history and microcracking in the fabrication of nickel superalloy samples by laser powder bed fusion[J]. Additive Manufacturing, 2024, 80: 103987.

[41] Brandau B, da Silva A, Wilsnack C, et al. Absorbance study of powder conditions for laser additive manufacturing[J]. Materials & Design, 2022, 216: 110591.

[42] Chen Z, Dai J, Yang L X, et al. Numerical simulation of keyhole-induced pores for TA15 in laser powder bed fusion(L-PBF)[J]. Infrared Physics & Technology, 2024, 140: 105408.

[43] Liu B W, Wang C M. Numerical simulation for the evolution in surface morphology of titanium alloy by nanosecond pulsed laser ablation[J]. Materials Chemistry and Physics, 2024, 315: 128997.

[44] Alexopoulou V E, Papazoglou E L, Karmiris-Obratanski P, et al. 3D finite element modeling of selective laser melting for conduction, transition and keyhole modes[J]. Journal of Manufacturing Processes, 2022, 75: 877-894.

[45] Lo Y L, Liu B Y, Tran H C. Optimized hatch space selection in double-scanning track selective laser melting process[J]. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 2019, 105(7): 2989-3006.

[46] Chen Q, Fu Y, To A C. Multiphysics modeling of particle spattering and induced defect formation mechanism in Inconel 718 laser powder bed fusion[J]. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 2022, 123(3): 783-791.

[47] Shahabad S I, Ali U, Zhang Z D, et al. On the effect of thin-wall thickness on melt pool dimensions in laser powder-bed fusion of Hastelloy X: numerical modeling and experimental validation[J]. Journal of Manufacturing Processes, 2022, 75: 435-449.

[48] Liu B Q, Fang G, Lei L P, et al. Experimental and numerical exploration of defocusing in laser powder bed fusion(LPBF) as an effective processing parameter[J]. Optics & Laser Technology, 2022, 149: 107846.

[49] Waqar S, Sun Q D, Liu J W, et al. Numerical investigation of thermal behavior and melt pool morphology in multi-track multi-layer selective laser melting of the 316L steel[J]. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 2021, 112(3): 879-895.

[50] Nazami G R, Sahoo S. Influence of hatch spacing and laser spot overlapping on heat transfer during laser powder bed fusion of aluminum alloy[J]. Journal of Laser Applications, 2020, 32(4): 042007.

[51] Khairallah S A, Anderson A T, Rubenchik A M, et al. Laser powder-bed fusion additive manufacturing: physics of complex melt flow and formation mechanisms of pores, spatter, and denudation zones[M]//Badiru A B, Valencia V V, Liu D, et al. Additive manufacturing handbook. Boca Raton: CRC Press, 2017: 613-625.

[52] Vo V L, Tran H C, Li Y J, et al. Numerical and experimental analysis of effects of processing conditions on melt pool stability of CuCr1Zr parts produced by laser powder bed fusion(L-PBF)[J]. Optics & Laser Technology, 2025, 181: 111801.

[53] Cao L. Mesoscopic-scale numerical simulation including the influence of process parameters on SLM single-layer multi-pass formation[J]. Metallurgical and Materials Transactions A, 2020, 51(8): 4130-4145.

[54] Xia M J, Gu D D, Yu G Q, et al. Influence of hatch spacing on heat and mass transfer, thermodynamics and laser processability during additive manufacturing of Inconel 718 alloy[J]. International Journal of Machine Tools and Manufacture, 2016, 109: 147-157.

（注，原文標(biāo)題：_激光粉末床熔融TA15過程中掃描間距對(duì)缺陷控制的影響機(jī)制）